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【试题练习】

10个箱子总重100公斤，且重量排在前三位的箱子总重不超过重量排在后三位的箱子总重的1.5倍。问最重的箱子重量最多是多少公斤?

A.200/11

B.500/23

C.20

D.25

正确答案：B

【解析】第一步，本题考查最值问题，属于数列构造。
第二步，要求10个箱子中最重的箱子重量最多，则其余9个箱子尽可能轻。设最重的箱子重量为x，最轻的为y，为使x尽可能大，则其余箱子尽可能轻，重量应均为y。
第三步，根据前三总重不超过后三的1.5倍，为保证x最大，那么前三最重应为后三的1.5倍，可得x＋2y＝1.5×3y，即x＝2.5y①。
第四步，由10个箱子总重100公斤，可知x＋9y＝100②，将①代入②化简得11.5y＝100，解得y＝，则x＝2.5×（公斤）。
因此，选择B选项。