数量关系小妙招

　　1.复杂题目优先使用代入排除法

　　代入排除法顾名思义就是将选项中的数据代入到题目中去验证，最后所有关系都符合的就是正确答案。这种方法非常适合解决数据关系看似非常复杂的题目。比如年龄问题、多位数问题、不定方程等。

　　例如2020年7月全国事业单位联考《职业能力倾向测验》(A类)第49题：

　　甲和乙同时对某初创企业投资10万元和20万元，分别获得该企业x股和2x股股份。一段时间后乙售出其所持有的股份，之后企业估值又增长了2倍，此时甲出售其所持有的股份，获利比乙高50万元。问乙在本次投资中获取的利润为多少万元?

　　A.40

　　B.60

　　C.80

　　D.120

　　很多同学可能会首选方程解答这道题目，但是列方程解方程过程中容易出错，反而不利于高效解题。如果用代入排除法便可更加迅速的得出结论。

　　第一步，代入A选项。乙在本次投资中获取的利润为40万元→乙的2x股股份价值是(40+20)60万元→甲的x股股份价值是30万元;乙售出其所持有的股份之后企业估值又增长了2倍→此时甲的x股股份价值是30×3=90万元;此时甲出售自己的股份获利是80万元，(80-40)不符合“获利比乙高50万元”。故排除A项。

　　第二步，代入B选项。乙在本次投资中获取的利润为60万元→乙的2x股股份价值是(60+20)80万元→甲的x股股份价值是40万元;乙售出其所持有的股份之后企业估值又增长了2倍→此时甲的x股股份价值是40×3=120万元;此时甲出售自己的股份获利是110万元，(110-60)符合“获利比乙高50万元”。故选择B项。

　　2.比例、百分数、倍数关系善用赋值法

　　数量关系中免不了一些乘法的数据逻辑关系，比如工程问题中的“工程总量=工作效率×工作时长”，路程问题中“路程=速度×时间”，经济利润问题中“总价=单价×数量”等。这些题目也总喜欢用比例、倍数、百分数来表示某些数据的大小。如果出现这类题目，赋值法毫无疑问是最好的解题方法。

　　例如2019年上半年全国事业单位联考《职业能力倾向测验》(A类)第41题

　　某单位采购一批文件夹，与供货商商议后，若多购入50%，每个文件夹可便宜3元，这样总价仅增加20%。问文件夹单价原为多少元?

　　A.12

　　B.15

　　C.18

　　D.24

　　这道题求的是单价，但总价、数量都不具体，根据经济利润问题公式——总价=单价×数量，如果赋值数量再结合其他方法求解就可以降低难度。因此，我们赋值原来购入数量为2，增加50%后数量为3，设原单价为x元，购入量增加50%后单价为(x-3)元，由题意可得(1+20%)2x=3(x-3)，解得x=15(元)。故选择B选项。